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要关闭淘宝的短信推送功能，可以按照以下步骤操作。
1、打开手机上的淘宝APP，进入主界面。
2、点击右下角的“我的淘宝”，进入个人管理中心。
3、点击右上角的“设置”，进入设置菜单。
4、在设置菜单中，找到并点击“消息通知”选项。
5、在此页面中，找到并点击“接收新消息通知”选项。
6、关闭短信通知提醒功能，如果提供了关闭按钮或选项，按照页面指示操作关闭短信推送功能。
不同版本的淘宝APP可能会有些许差异，可以根据具体情况调整操作方式，有些推送可能是运营商的短信服务，并非淘宝直接发送，需要联系运营商客服取消相关服务，如果找不到关闭选项或操作不成功，建议联系淘宝客服咨询更多信息。